Как банк считает ипотечный платёж

Ипотечный платёж выглядит как одно число из договора, но за ним стоит формула, которую банк не скрывает — просто не показывает целиком. Из-за этого два предложения с одинаковой ставкой дают разные платежи, а человек, посчитавший «в уме», удивляется первому графику: половина платежа уходит не туда, куда он ожидал. Ниже — как из трёх величин получается платёж, что банк добавляет к расчёту сверх процентов и где чаще всего ошибаются, прикидывая свои силы до подписания.

Все числа в статье прогнаны через ипотечный калькулятор с конкретными входными данными: стоимость жилья 5 000 000 ₽, первоначальный взнос 1 000 000 ₽, ставка 18 % годовых, срок 20 лет. Их можно повторить один в один и увидеть тот же график.

Формула аннуитетного платежа

При аннуитете платёж не меняется все 240 месяцев. Формула одна на весь срок: P = S × i × (1 + i)ⁿ / ((1 + i)ⁿ − 1), где S — сумма кредита, i — ставка за один месяц, n — число месяцев. Всё остальное, что пишут про ипотеку — «сначала проценты, потом тело», «переплата вдвое» — это следствия этой дроби, а не отдельные правила.

Первая ошибка при чтении формулы — подставить годовую ставку. i — ставка за месяц: 18 % годовых превращаются в 0,18 ÷ 12 = 0,015. Если подставить 18, платёж вырастет в тысячи раз, и это единственная причина, по которой «ручной» расчёт иногда даёт абсурд. Вторая ошибка — считать n в годах. Срок в формуле — месяцы: 20 лет это 240, и степень 240 в дроби считается, а не «примерно прикидывается».

Внутри платежа каждый месяц происходит перераспределение. Проценты начисляются на остаток долга, поэтому в первый месяц они максимальны, а всё, что осталось от платежа, идёт в тело. С каждым месяцем остаток чуть меньше, процентов чуть меньше, тела чуть больше — но платёж остаётся тем же. Отсюда и главный сюрприз аннуитета: долг тает медленнее, чем кажется по графику платежей.

Пример с числами

Исходные данные:

• Стоимость недвижимости: 5 000 000 ₽
• Первоначальный взнос: 1 000 000 ₽
• Сумма кредита: 4 000 000 ₽
• Ставка: 18 % годовых (i = 0,015 в месяц)
• Срок: 20 лет (n = 240 месяцев)
• Тип платежа: аннуитетный

За срок банк получает 14 815 790,62 ₽ — тело кредита плюс проценты. Проценты (10 815 790,62 ₽) в 2,7 раза больше суммы, которую заняли. Это не ошибка округления: при 18 % годовых и сроке 20 лет проценты всегда перевешивают тело, и именно поэтому ставка на длинном сроке важнее, чем кажется при выборе квартиры.

Первый месяц разбирается на части так: 60 000 ₽ процентов (4 000 000 × 0,015) и 1 732,46 ₽ в тело долга. То есть 97 % первого платежа — это плата за пользование деньгами, а долг уменьшился на 0,04 % суммы. Соотношение выравнивается очень позже: тело начинает превышать проценты только в 195-м месяце, то есть через 16 лет и 3 месяца после выдачи.

Через пять лет, после 60 платежей на 3 703 947,60 ₽, остаток долга — 3 833 311,87 ₽. В тело ушло около 166 700 ₽, в проценты — 3 537 259,53 ₽. Другими словами, за пять лет заёмщик вернул банку почти четыре миллиона, а долг уменьшился на 4,2 %. Этот расчёт полезно держать в голове при досрочном погашении: 200 000 ₽ сверху в первый год снимают не «200 тысяч долга через двадцать лет», а конкретные проценты, которые на них больше не начислятся.

Что банк добавляет к формуле

Формула даёт платёж по кредиту. Банк оценивает не платёж, а заёмщика, поэтому к расчёту добавляются условия, которых в дроби нет:

• Показатель долговой нагрузки (ПДН). Все ежемесячные платежи по кредитам, включая новый, делятся на подтверждённый доход. При ПДН выше 50 % банк чаще отказывает или снижает сумму: платёж 61 732 ₽ требует дохода примерно от 123 000 ₽ в месяц, а не «сколько останется».
• Страхование. Полис жизни и здоровья обычно влияет на ставку: без него банк добавляет 1–3 процентных пункта, и платёж растёт сильнее, чем стоит сам полис. Страхование самой недвижимости — отдельное требование, его стоимость считают от суммы кредита.
• Оценка и оформление. Отчёт об оценке, услуги нотариуса при долевой собственности, госпошлина, комиссия за выдачу или счёт — разовые расходы, которых нет в графике платежей, но которые нужно иметь на руках к сделке.
• Полная стоимость кредита (ПСК). По закону банк обязан указать её в процентах годовых — с процентами и обязательными платежами по договору. Сравнивать предложения корректно по ПСК, а не по рекламной ставке: она единственная учитывает то, что банк реально берёт.
• Размер взноса. Чем меньше первоначальный взнос, тем выше ставка: при взносе ниже 15–20 % банк считает сделку рискованнее и добавляет надбавку. Один процентный пункт на 4 000 000 ₽ — это 3 095 ₽ к платежу каждый месяц (61 732,46 ₽ при 18 % против 64 827,39 ₽ при 19 %), а надбавка обычно 1–3 пункта.

От чего зависит переплата по ипотеке

На платёж прямо влияют четыре величины: сумма кредита, ставка, срок и тип платежа. Сумма и ставка действуют почти линейно — ставка выросла на пункт, платёж вырос примерно на 5 %. Срок действует слабее, чем кажется: на этом же кредите удвоение срока с 10 до 20 лет снижает платёж всего на 14 % (72 074,08 ₽ → 61 732,46 ₽), зато проценты увеличивает в 2,3 раза (4 648 889,55 ₽ → 10 815 790,62 ₽). Дальше срок 30 и 40 лет добавляет к переплате ещё 7 и 7 миллионов, а платёж снижает на 1 400 и 200 ₽. Именно поэтому «возьму на 30 лет, платёж меньше» — решение про кэшфлоу, а не про экономию.

Досрочное погашение — пятая величина, которой управляет заёмщик. В аннуитете у банка два варианта: сократить срок или уменьшить платёж. Сокращение срока дешевле: проценты перестают начисляться на весь остаток сразу, тогда как при уменьшении платежа долг живёт дольше. Проверить эффект можно в графике ипотечного калькулятора: один и тот же взнос в 100 000 ₽ на втором году экономит заметно больше, чем на десятом, потому что на десятом году проценты уже начисляются на меньший остаток.

Отдельно стоит держать в голове дату первого платежа. Между выдачей и первым списанием обычно проходит неполный месяц, и первый платёж может отличаться от остальных: проценты считаются за фактические дни. Это не ошибка банка и не скрытая комиссия, но бюджет на первый месяц лучше планировать с запасом.

Частые ошибки

• Сравнивать только платёж. Два банка с платежом 61 700 ₽ могут отличаться по ПСК на несколько процентов — за счёт страховки, комиссий и требований к взносу.
• Считать переплату как «ставка × срок». 18 % × 20 лет = 360 % — так считать нельзя: проценты начисляются на убывающий остаток, а не на исходную сумму.
• Думать, что первый платёж уменьшает долг. В примере выше из 61 732 ₽ в тело ушло 1 732 ₽. Досрочное погашение в первый год поэтому особенно эффективно.
• Забывать про расходы вне графика. Страховка, оценка, ремонт и мебель не входят в платёж, но входят в месячный бюджет. Запас в 10–15 % сверх платежа — не осторожность, а норма.
• Брать максимальный срок «для запаса». Срок увеличивает проценты, а не только снижает платёж. Если цель — платёж поменьше, честнее сравнить срок 20 и 30 лет по сумме процентов, а не по удобству платежа.
• Путать ставку и ПСК. В рекламе — ставка, в договоре — ПСК. Ориентироваться нужно на вторую, иначе сюрприз появится в первый месяц.

Чем эта статья отличается от соседней

У нас есть отдельный разбор «Аннуитет или дифференцированный платёж». Разница в вопросе: здесь — «откуда взялась цифра в договоре и что банк к ней добавил», там — «какую схему выбрать и как досрочное погашение меняет итог». Если вы ещё не решили, брать ли кредит, начните с этой статьи; если схема уже выбрана и нужно понять, что делать с переплатой, — с соседней. Формулы в них общие, поэтому числа совпадают: 4 000 000 ₽ под 18 % на 20 лет дают тот же платёж 61 732,46 ₽.

Для коротких сумм и потребительских кредитов механика та же, но суммы другие — их удобнее проверять в калькуляторе кредита. А если сравниваете вклад и кредит по «эффективной» ставке, полезно сначала разобраться, чем APR отличается от APY: об этом — в статье про эффективную ставку.