В договоре по вкладу написано «12 % годовых», в приложении банка — «доходность 12,68 %», а в расчёте на 100 000 ₽ за год выходит 112 682 ₽. Все три числа верны, и разница между ними — не маркетинг, а разная база сравнения. Понятие, которое их связывает, называется эффективной ставкой; в международной практике для неё используют две аббревиатуры — APR и APY, и путают их постоянно.
Ниже — что означает каждая, одна формула, пример на числах (прогнан через калькулятор APR и APY) и правило, которое избавляет от неверных сравнений вкладов и кредитов.
APR и APY: два разных вопроса
APR (annual percentage rate) — номинальная годовая ставка. Она отвечает на вопрос «сколько процентов начисляют за год до капитализации». Если банк говорит «12 % годовых с ежемесячной капитализацией», 12 % — это APR: ставка, которую применяют к остатку каждый месяц, деля её на 12.
APY (annual percentage yield) — эффективная годовая доходность. Она отвечает на другой вопрос: «сколько денег реально прибавится за год, если проценты остаются на счёте». Капитализация добавляет проценты к сумме, и в следующем месяце процент начисляется уже на них — то есть на проценты тоже идут проценты. APY всегда больше APR, если капитализация происходит чаще раза в год, и равна ей, если раз в год.
Для кредита логика зеркальная, но смысл тот же: APR показывает ставку, а полная стоимость кредита (в России — ПСК) учитывает ещё и комиссии, страховки и обязательные платежи. Поэтому «ставка 12 %» и «ПСК 15,4 %» в одном договоре — это не противоречие, а два разных показателя.
Формула
APY = (1 + APR ÷ n)n − 1, где n — число начислений в году. При ежемесячной капитализации n = 12, при ежеквартальной — 4, при ежедневной — 365. Обратная задача решается так: APR = n × ((1 + APY)1/n − 1) — она нужна, когда банк показывает эффективную доходность, а вы хотите понять номинальную ставку.
В формуле легко ошибиться дважды: подставить проценты вместо доли (12 вместо 0,12) и перепутать n с числом лет. n — это частота начислений внутри года, поэтому при ежедневной капитализации она равна 365, а не 12. Ещё одна тонкость: чем больше n, тем меньше прибавка от каждой следующей капитализации — рост APY замедляется и упирается в предел eAPR − 1.
Разбор на 100 000 ₽ за год
Исходные данные:
- Номинальная ставка (APR): 12 % годовых
- Сумма: 100 000 ₽
- Срок: 1 год, без пополнений и снятий
| Капитализация | APY | Сумма через год | Доход |
|---|---|---|---|
| Раз в год (n = 1) | 12,00 % | 112 000,00 ₽ | 12 000,00 ₽ |
| Ежемесячно (n = 12) | 12,6825 % | 112 682,50 ₽ | 12 682,50 ₽ |
| Ежедневно (n = 365) | 12,7475 % | 112 747,46 ₽ | 12 747,46 ₽ |
При ежемесячной капитализации APY = (1 + 0,12 ÷ 12)12 − 1 = 12,6825 %. Разница с номиналом — 0,68 процентного пункта, или 682,50 ₽ на 100 000 ₽ за год. При ежедневной капитализации APY = (1 + 0,12 ÷ 365)365 − 1 = 12,7475 %, то есть ещё плюс 65 ₽ к годовому доходу.
Обратите внимание на масштаб: переход от ежегодной капитализации к ежемесячной добавляет 682 ₽, а от ежемесячной к ежедневной — всего 65 ₽. Это тот самый убывающий эффект: каждая следующая частота начислений даёт всё меньше. Поэтому «ежедневная капитализация» в рекламе — чаще аргумент, чем реальная выгода: она стоит десятки рублей в год, а не сотни.
И ещё одно: 12,68 % против 12 % — это не 0,68 % разницы в бытовом смысле, а 0,68 процентного пункта. Разница в процентах здесь была бы 5,7 %. Когда сравнивают ставки, всегда нужно уточнять, о чём речь, иначе спор о «полпроцента» превращается в спор о разных величинах.
Где это встречается
Вклад: банк обязан раскрывать эффективную доходность, и именно её корректно сравнивать между банками — при условии одинаковой частоты выплат и одинакового срока. Кредит: ставка в рекламе — APR, а платите вы по графику, где проценты начисляются на остаток; полная стоимость кредита учитывает комиссии и страховку и почти всегда выше ставки. Кредитная карта: льготный период действует только на покупки и только при полном погашении — при снятии наличных или просрочке ставка применяется с первого дня, и эффективная стоимость долга вырастает в разы.
Рассрочка: «0 %» — это APR, но не APY и не ПСК. Если цена товара в рассрочку выше, чем при оплате сразу, разница и есть скрытая ставка: 10 000 ₽ наценки на товар за 100 000 ₽, разложенные на год, — это около 18 % годовых, просто названные иначе. Накопительный счёт: проценты начисляются на ежедневный остаток, поэтому APY зависит от того, сколько денег лежало на счёте каждый день, а не от суммы на конец месяца.
От чего зависит итог
Частота капитализации — главный фактор, но не единственный. Срок: чем дольше деньги лежат, тем сильнее расходятся APR и APY в деньгах, хотя в процентах разница постоянна. Комиссии: плата за обслуживание счёта, за снятие, за перевод — всё это уменьшает фактическую доходность и в APY не входит, если банк считает её «грязной». Налоги: с дохода по вкладам платится НДФЛ с суммы, превышающей необлагаемый лимит, и налог считается от фактического дохода, то есть от APY, а не от номинала.
Для кредита добавляется способ погашения: аннуитет и дифференцированный платёж при одной ставке дают разную переплату, поэтому сравнивать кредиты по APR недостаточно — нужна ПСК или расчёт по графику. И отдельный фактор — реинвестирование: APY предполагает, что проценты остаются на счёте. Если вы снимаете их каждый месяц, работает APR, и разница исчезает.
Частые ошибки
- Сравнивать APY одного вклада с APR другого. 12,68 % с капитализацией и 12,7 % без неё — не одно и то же: во втором случае 12,7 % номинала дают 12,7 % дохода, в первом 12 % дают 12,68 %.
- Игнорировать комиссии. APY не учитывает плату за обслуживание и снятие. Вклад с APY 12,68 % и комиссией 1 000 ₽ в год на 100 000 ₽ даёт меньше, чем вклад с 12 % без комиссий.
- Считать разницу «копейками» на длинном сроке. 0,68 п.п. на 100 000 ₽ — это 682 ₽ в год, но на миллионе за пять лет разница уже десятки тысяч.
- Путать номинальную и эффективную ставку в кредите. Банк называет APR, а платите вы по ПСК. Ориентир для решения — вторая цифра.
- Верить в «0 %» в рассрочке. Нулевая ставка не означает нулевую стоимость: наценка на товар — та же плата за деньги, только спрятанная в цене.
- Забывать про налог. Доход по вкладам облагается НДФЛ, и считать «чистую» доходность нужно после налога, а не до.
Чем эта статья отличается от соседних
Здесь речь о ставках как таковых: как их пересчитывать и что сравнивать. Калькулятор вклада считает конкретную сумму к концу срока с пополнениями и снятиями — там APY уже учтён в графике, но видно его только в итоговой цифре. Сложный процент отвечает на смежный вопрос — как растёт капитал на длинном горизонте и сколько даёт регулярное пополнение. А кредитный калькулятор переводит ставку в платёж и переплату, где видно, что APR и реальная стоимость денег — не одно и то же.