Калькулятор APR vs APY
Сравнение номинальной (APR) и эффективной (APY) процентной ставки. Прямая и обратная задача, учёт капитализации (ежемесячно / ежедневно / раз в год) и комиссий. С расчётом разницы в деньгах на конкретной сумме и сроке.
Результат расчёта
Параметры заполнены — нажмите «Рассчитать», результат появится здесь
APR (Annual Percentage Rate) — номинальная годовая ставка из рекламы и договора. APY (Annual Percentage Yield, он же EAR) — эффективная ставка: сколько процентов реально начисляется за год с учётом капитализации и комиссий. Калькулятор решает и прямую задачу (APR → APY), и обратную (APY → APR), и показывает разницу в деньгах на заданной сумме. Математику роста капитала разбирает сложный процент, стоимость займа — кредит.
Как считается
При капитализации n раз в год (ежемесячно — 12, ежедневно — 365, ежеквартально — 4): APY = (1 + (APR + комиссии) ÷ n) в степени n − 1. Обратная задача: APR = n × ((1 + APY) в степени 1/n − 1) − комиссии. Ставки в формулах — доли; комиссии прибавляются к APR до капитализации, поэтому обратная задача допустима только при неотрицательной APR: при комиссиях 10% и n=12 минимальная совместимая APY ≈ 10,4713%. В пределе непрерывной капитализации APY = e^APR − 1. Модель упрощённая — это не расчёт полной стоимости кредита по графику платежей.
Пример с числами
APR 12% при ежемесячной капитализации: APY = 1,01¹² − 1 = 12,6825% — разница +0,6825 п.п. На 100 000 ₽ за год это 682,5 ₽: столько добавляет капитализация к простым процентам. Кредитная карта с дневной капитализацией: APR 18% даёт APY = (1 + 18 ÷ 365)³⁶⁵ − 1 = 19,7164%, разница +1,7164 п.п. или 1 716,4 ₽ на той же сумме за год. Обратная задача: реклама обещает APY 12,6825% — восстановленная APR оказывается ровно 12%.
Ошибки при расчёте
- Сравнивать APR вклада с APR кредита как равные величины: у вклада выгоднее большая APY, у кредита — меньшая.
- Искать капитализацию при n=1: раз в год с комиссиями разница равна комиссиям в п.п., а не эффекту реинвестирования.
- Считать, что APY включает всё: страховка и сборы за обслуживание в модель не входят — только явно заданные комиссии.
- Вычитать APY из APR для проверки: правильная связь — через (1 + r/n), а не через арифметику процентов.
Что влияет на результат
Четыре входа: направление, ставка (APR или APY), число капитализаций в году и комиссии. Частота — главный рычаг после ставки: переход с ежеквартальной на ежедневную капитализацию добавляет доли процента. Комиссии сдвигают APY на свою величину с учётом степени. Сумма и срок примера не меняют ставки, но меняют рублёвую разницу: на 1 000 000 ₽ те же 0,6825 п.п. — это уже 6 825 ₽ за год.
Чем отличаются соседние калькуляторы
Здесь — перевод номинальной ставки в эффективную и обратно. Сложный процент считает итог по вашим пополнениям, а не ставку. ROI измеряет отдачу проекта, а не стоимость денег. Кредит и вклад считают конкретный продукт целиком. APR/APY — пропуск между ними.
Связанные калькуляторы
Разбор по теме
Частые вопросы
В чём разница между APR и APY простым языком?
APR — это «базовая» ставка, которая указана в договоре. APY — это то, сколько процентов реально начисляется за год. Без комиссий при положительной APR и капитализации чаще раза в год APY больше APR. При нулевой ставке без комиссий обе ставки равны нулю.
Почему APY больше APR?
Потому что при капитализации проценты прибавляются к сумме и в следующем периоде проценты начисляются уже на бо́льшую сумму. Это называется «сложный процент» (compound interest).
Какая ставка выгоднее для вклада?
Для вклада выгоднее бо́льшая APY — это реальная доходность. APR без учёта капитализации занижает реальный доход.
Какая ставка выгоднее для кредита?
Для заёмщика выгоднее ме́ньшая APY — это реальная стоимость кредита. APR без учёта комиссий и капитализации занижает полную стоимость.
Что даёт обратная задача (APY → APR)?
Обратная задача нужна, когда в рекламе указана эффективная ставка APY (например, по вкладу), и вы хотите узнать, какая номинальная ставка APR заложена в договоре.
Что значат комиссии (fees) в калькуляторе?
Упрощённая модель: комиссии прибавляются к APR до капитализации, а в обратной задаче вычитаются из восстановленной ставки. APR не может быть отрицательной: увеличьте APY или уменьшите комиссии, если решения нет. Это не расчёт ПСК по графику платежей.
Какая частота капитализации бывает?
Чаще всего: ежемесячно (n=12) — вклады; ежедневно (n=365) — кредитные карты; ежеквартально (n=4) — корпоративные кредиты; раз в полгода (n=2) — облигации. Раз в год (n=1) без комиссий APY=APR; с комиссиями разница равна комиссиям в п.п., а не эффекту внутригодовой капитализации.